我在柳州我想咨询一下，亲戚在工厂做工，没有签订劳动合同，也没有相关材料(没有工作服

我在柳州我想咨询一下，亲戚在工厂做工，没有签订劳动合同，也没有相关材料(没有工作服，执勤表，工资现金发)证明劳动关系存在，工厂未缴纳工伤保险。去年12月手肘被机械轧到，今年11月做完最后一次手术，期间没有报工伤认定(担心报工伤后工厂不支付医疗费)，但现在有人建议报工伤认定，走工伤索赔。但需要仲裁委确定劳动关系，后面有位律师想私下协商，但协商解决需要做伤残鉴定，工厂不愿意出具在工厂受伤的证明(说等明年五月份等手恢复好了，才同意开证明给亲戚去做鉴定)，医院说不开具工厂受伤证明只能依据道路交通伤残标准鉴定。现在即将要超过个人申请工伤认定时间，工厂又在拖时间。
请问：是直接申请劳动仲裁，证明劳动关系，然后报工伤(这样会不会也超过了时间)比较好？还是，等明年出具受伤证明，双方协商(到时候工厂会不会又以另一个理由推脱迟迟不肯出具证明)？