这个情况我改如何处理?

我家养了一条狗,下午把楼上人咬了,当天晚上就打过疫苗跟血清,之后因为在上班,钱没有给楼上那人,第二天别人上门要钱,我家就把钱给清了,一共3960元(他比较胖,打的针比别人多一倍).我说没那么多钱,我们手里有2000元,先都给你,还有2000元,我等取了马上给你, 我住你楼下,跟你一个位置上班,难道还能跑了不成? 他不肯,态度很恶劣,还要冲过来打人.行,我们就现取钱一共3960元都给清了.
我以为这样这个事情就告一段落了.哪知道过了两天,他家逼着我爸写什么证明:证明什么时候什么日子在哪里,他家人被我家狗咬了.并且签名.还说什么美名其曰怕以后以防万一,说怕什么万一复发了,或者有潜伏期,你写个证明.
我说,你不相信,可以去问医生,可以去查,别人几个医院几个医生都保证说过或许也许只打疫苗不打血清或许会有事,但是你这个两个都打了,绝对不会有任何问题.
他不信,我说我可以陪你去医院一起去咨询医生,他不去.这个动机我就有点怀疑了.
他家人都胖,被咬的那个人230斤.我说句不好听的话,万一十年二十年,你有个什么伤风感冒病痛发烧什么的,什么都找我家,然后说是我家狗咬打潜伏期出来了,我怎么办,你这一生都赖定我了?