寄送电脑，要求保价，但是快递不让保价

我12月5号通过快递公司转寄了一台电脑去台北，电脑1800元，我是要求要保价的，但是转运的快递不给我保价，只赔偿3倍运费。但是这个时候我的淘宝订单已经下单了，转运商地址也填好了，只能被迫运了。
后来我一直有联系转运快递让他们小心注意，并且时常追问进度。快递公司一直说进度正常，已经送去机场了，只是还没有清关让我等。7天后我觉得不对劲，按道理应该到了，就去追问快递公司，并表示提供集运的编号，我可以本人去台湾海关查询。可能这个时候快递公司怕了，过了一天回复我说包裹没有编袋，就是放到袋子里，但是没有登记是放到哪个袋子里面了。所以只能等他们找，也不能提供我编号，更不知道是不是有过海关。
然后现在已经11天了，一直让我等，而且没有货运编号，我自己也没有办法去海关查。快递公司找了4天，却一直找不到，问他们怎么找，这么多天怎么可能找不到。他们除了回复说一直在找，我根本无法查验他们是否有寻找，也看不到监控，是否包裹还在。
我找快递谈索赔，快递说只能赔偿3倍，我想要获得更多的赔偿
觉得有以下几点：
首先我是要求保价的，消费者一般认知都是快递可以保价，但这家公司拒绝保价，存在公司问题；
第二，他们不提供编号，无监控，改口物流信息，一直拖延，怀疑这家公司监守自盗，存在较大物流和工商方面的问题；
想请问，我该如何跟快递公司申请超过3倍的赔偿，争取最大化的利益。