合同没写日期，违约金从哪天算起

我2008年，四月买的商品房，当时付了122000元的定金，和14380元的两证费，20万剩余房款到现在还没给，房子是商品房，总价322000元，合同是2011年5月份签的，但没写日期，合同上约定了逾期交剩余20万房款的违约金为按逾期天数每日交20万的万分之三的违约金，没有约定利息的事，那么请问我除了交违约金外，是否还要支付房产公司利息呢？房产公司要问我要利息，说是都买了房子三年了，多少要给点利息他。请问有利息这个说法吗？另外我的违约金由于合同上没写日期，违约金该从哪天算起，如果开发商硬要说是2008年5月分签的，要向我 要个五万或六万的违约金的话怎么办？急！！！！谢谢了，合同没有公证过。