请问劳动者是这样的情况下，单位不给签订合同和购买社保是否违法？

　　我有两位老年朋友，在５年前进入一家单位的时候两人均还没到退休年龄，由于年纪问题，单位让两人担任起了清洁工的职位，并且在劳动关系开始时对他们说，由于清洁工是临时工人，不用签订劳动合同。现在单位快被搬迁，两人其中有一人已经在这工作的５年内退休，另一位虽然到了退休年龄但由于没有交纳社保而无法获取养老保险金。就此以上的情节向各位律师咨询几个问题。
　　一：该单位认定这两位老人是清洁工而且是临时工（但一直工作了接近５年），而不签订劳动合同，是否是违法？如果是，是否可以向劳动仲裁委申请补偿双月工资？该单位在解散后，两位老人是否还能要到经济补偿？
　　二：介于在劳动关系存在的五年中，该单位是否应该为他们交纳未到退休年龄之前的养老保险金？而对于那位已经到了退休年龄却因没交纳社保而无法拿到养老退休金的老人，是否可以叫该单位补齐这５年工作期间的社保？