追尾的交通事故，如果事故大（修复要4-5万）的话，一方承认付全部责任，交警必须要把两车拖走吗？

我的宝来和一辆公交车假尾了，追的比较厉害，但没有人员受伤，都好好的，我付全部责任，打122了，交警来了，保险公司也来了，保险公司说要出具交通事故认定书，才能理赔，但是交警说事故太厉害，必须拖走，要不拖走就得签字（双方协商私了），保险公司给免费拖车，交警那边呢，要付拖车费（因为滑到沟里了，还要用吊车，有吊车费，另外还有一系列停车费，评估费等等），就没让交警拖走，也就签字了。当时不懂，就稀里糊涂的签字了。后来找交警，不给开了，说已经签字私了了，结案了，不给开了。我记得不是说如果事故没有人员伤亡，双方没有争议，就可以给予开认定书吗？为什么事故大了，而且我付全部责任，还要把车拖到交警队呢，不明白，当时交警只是说，必须拖走才给开，不让拖走不给开。也不明白什么意思？有这样的说法吗？（损失再大是我们的损失，和你交警有什么关系，非得拖走！才给开认定书，真是服了！）