各位律师：大家晚上好！本人有件有关交通事故方面的事情，想请教大家一下

各位律师：大家晚上好！本人有件有关交通事故方面的事情，想请教大家一下，怎么样？2016年4月4日这天下午3时，我开着自家轿车在回家时，看见一位四十岁的女同志先是抱着她的女儿（两岁零三个月）刚下完梯坎，然后拉着她女儿的手，女儿却突然失手向公路中间窜去，就被我的车的车头把她拌倒了，当时急时送往县人民医院作了B超、cT和照片检查，都没有问题，而且孩子在检查中都是活蹦乱跳的，包括当时的交通费、生活费以及检查费全是我付的。而且事后我以及家属也专门去看望了孩子。当时对方监护人给我说，只要检查没有问题，也不会找我，更不用添麻烦。现在，对方要求私了，要找我要2万元钱。各位律师，请问：对方有一定的责任吗？这钱我该怎么办？我的驾驶证在交警队，怎样才能拿回驾驶证？保险公司给我讲，千万不能付款给对方。各位律师，拜托拜托。