这算不算构成犯罪

今天我爸在门口被别人殴打了 我去问了原因发现是别人先出的手然后我就上去推了他一下 后来被警察带劲派出所问话还拿手铐把我拷起来  我当时很生气我并没有犯罪为什么这么对我。我爸还有伤势 警察告诉我说我打人了可以构成犯罪。我想问下律师 我今年22我的公安档案上面会不会留下什么污点，我当时很配合他们问话。后天警察说让我交500元罚金就放人 当时我因为害怕就交了。我想问下律师我就是推了他一下算不算构成犯罪我的公安档案上面会不会被留档记录。还有我爸的伤势警察说自己回去养伤  我感觉很憋屈。我爸考虑到警察说的怕我以后的公安档案上面会留下污点《我大学还没毕业还没工作》就忍了下来 ，我想问下律师我该怎么办。