伪劣祛痘化妆品导致我治疗延误，该不该索赔？

律师您好！今年7月份时，我脸上长了一点痘痘，于是我通过网络订购了一款祛痘 化妆品，该公司的客服向我保证，使用这个产品我肯定会在2个月内痊愈。我使用 了半个月后，非但痘痘没有减缓，反而越发越多，我就又打电话咨询了该公司。该 公司客服小姐叫我再订购他们的产品再使用半个月，我相信了她们的话，但是再使 用近一个月后，痘痘已经发满了我的全脸。又红又肿，还有很多脓水。已经形如毁 容！我把我使用该产品前后的照片都拍下来了，所以我和该公司要求他们退货，我 说这是骗人的产品！他们因为我有照片对比这个证据只能给我退货。但是他们祛痘 产品严重损害了我的皮肤，甚至已经损害了我的真皮。就是因为他们的虚假广告蒙 骗了我害我没有及时治疗导致我现在都要戴着口罩出门，工作也丢了...我还得花更
多的钱和更多的时间去医院治疗！我想咨询一下，该化妆品公司该不该不对我接 下来的治疗给与相应的赔偿？他们大肆宣扬的虚假广告是不是欺骗了我们消费者？