交通事故伤残鉴定可以被推翻吗？

本人乘车因交通事故致右手肱骨粉碎性骨折（肇事车辆全责），入院手术钢板内固定，一年后手术取出内固定，取出内固定手术有一截钢丝嵌入骨头中，无法取出。术后恢复不理想，手臂不能向受伤前自由伸展，手臂留下两道20多厘米的伤疤。出院后到省城由省司法厅批准成立的直属司法鉴定机构申请了伤残鉴定，评定等级为10级。后在向法院诉讼过程中，保险公司申请重新鉴定，法院的说这是他们的权利，但是保险公司却指定只能在本市内两家不知名的司法鉴定机构重新鉴定（我们市内只有两家），当时就怀疑他们认定市内的鉴定机构，是不是他们保险公司和鉴定所勾结，有什么猫腻，但是想到自己之前的鉴定结论是大的司法鉴定所作出的，就同意了鉴定。但是现在结果出来，被告知之前的鉴定结论被推翻了。请问，司法鉴定机构作出的鉴定结论能轻易就被另一家鉴定机构推翻吗？法院说的不会同意再次申请鉴定，请问为什么他们保险公司可以提出申请重新鉴定，而且轻易就被推翻，到我这边凭什么就只能以他们的鉴定结论为准吗？