是否是防卫过当

您好！前不久我家里因为停车位事件与隔壁邻居发生矛盾，时间久了矛盾升级，一天，邻居故意挑衅我的姥姥和姥爷，对方因口角打了姥姥姥爷，进而逼迫激怒姥姥姥爷，被激怒的姥爷拿着刀向对方砍了三刀，致使对方住院。姥爷当天被派出所带走，但因年迈，血压等一系列病因，看守所拒收，但是派出所，坚决把姥爷先关进去，派出所的人骗姥爷先进去看守所后在解决问题，姥爷就统一签字了。进入看守所后姥爷血压升高被送进医院，后因害怕跑出去医院自杀。对方在没有解决问题的情况下在我家门上乱涂乱画，写着杀人犯等字样，大门也被对方的家人灌进去了502胶水，致使不能回家。现在姥爷因年纪较大办理了取保候审，但是法院传票过来取法院的时候，发现双方的口述不一致，现在目前正在走司法程序，请问，这起案件我姥爷的责任大么？对于这个年纪的老人应该付什么样的法律责任呢？谢谢！