事故现场没有找保险公司,事后拿责任书去可以理赔吗?

我前几天驾车右转时被后面的摩托车撞到副驾驶玻璃,导致对方手指受伤.事发后我第一时间给保险公司总部打电话,总部派了保险员来现场拍了照,之后我问大约可以赔多少钱,对方未按标定说按交警责任书赔付,也没说不知道,而是武断了看了下伤者伤情不重后说赔不了几百,经公的话还得扣车笔录,建议私了不走保险流程.

我不太懂,就听从他的建议撤销了报案,直接送伤者就医,结果医药费大大超出我的估计,而且伤者后续索要费用过高,无奈下我第二天去交警队递交了补报案材料,并给保险公司打电话要求补报案.

结果保险公司说同一案件报案撤销后无法再受理,在我一直说清情况下对方交由省公司处理,省公司要求地区公司重开新报案号或者以补报案受理,结果地区公司头一天答应了,第二天却又拒绝出书面材料,拒绝给开新报案号,而是说他们答应受理了,让到时候拿认定书等全部材料去找他们.

我现在很担心我拿全资料去了后,对方再次变卦拒绝理赔.想问一下这种情况下,对方有权拒绝吗?如果拒绝,伤者把我和保险公司告到法院,法院会判保险公司赔付吗?因为有位律师告诉我只要我有投保合同,就说明我和保险公司有合同关系,对方无权拒绝赔付,请问是这样吗?

还有,如果万一按补报案处理比较麻烦,我可以按事发当时没有叫保险公司,事后拿责任认定书去理赔这样处理吗?请问如果这样按事后理赔,保险公司会怎么受理呢?

求详细解答,谢谢,主要回答这种情况下保险公司有权拒绝理赔吗?如果伤者起诉我和保险公司,法院会判保险公司赔付吗?