咨询关于交通肇事逃逸致死

我父亲，许某，菏泽单县莱河镇于庄村人，腊月28晚上（1月21日）6点25分左右在家门口路边公路上正常行驶步行时被一辆QQ轿车从后面撞飞二十多米，当场昏迷，肇事司机当场逃逸。我父亲被送到单县中心医院抢救，因伤情过重于正月初七去世。当晚报警后警察根据现场遗留的轿车碎片锁定了肇事车型，并进行了排查。我们家人从2月1开始在姬庄通往浮岗的公路两边及各大集市上张贴了悬赏通告。 2月6号，交警告知肇事车辆找到了，肇事司机的父亲（曹庄乡枣庄人）去投案了，说是看到了悬赏通告，回家后给他儿子打电话问是不是犯事了。当时他儿子已经去天津打工了。他儿子承认了，于是到交警报了案。现在肇事司机还未到案。 我想咨询一下律师，接下来我们受害家属该如何办？如何追究肇事者的刑事责任和民事赔偿？接下来的程序是什么？
谢谢！