关于手机三包问题

我于2012年1月2日在**购买了一款三星I9103手机，正常使用至2012年2月24日晚，出现自动关机，之后大概开了十次机，成功一次，其余九次均到“正在准备USB存储”之后关掉，2月26日到三星秦皇岛售后维修站，维修人员称可能是装的程序问题，我回家之后恢复了一下出厂设置，仍频繁出现自动关机无法打开现象。2月28日上午，我再次去该售后，维修人员给我做了系统升级，问题仍没有得到解决。3月3日上午，我第三次去售后，维修人员把我扩展的SD卡卸掉后，对系统做了处理，下午问题又重新出现。当日下午四点，我第四次去三星售后，客服人员称需要换主板，另我手机的显示屏上有三个坏点，需要换屏才能解决，另外，我购机已经超过１５天，不能换机子。至此，我新买不足两月的手机，需要换主板和显示屏，这让我非常诧异，手机除了屏幕和主板，还有什么呀？我要求换机，三星手机及京东商城客服均以超过15天不能换机为由拒绝。三星售后电话中称：只有换件超过两次不能正常使用才可以换机，但国家三包规定中：在三包有效期内，移动电话机主机出现附录3《移动电话机商品性能故障表》所列性能故障，经两次修理，仍不能正常使用的，凭三包凭证中修理者提供的修理记录，由销售者负责为消费者免费更换同型号同规格的移动电话机主机。 我想咨询“修理两次”和“换件两次”是一个概念么？
我的手机该如何处理？是该换配件还是可以要求换机？