公司该支付补偿金吗？

公司说我上班不打卡~旷工半天~迟到三次为由（不打卡扣了我四分~旷工半天扣了四分~迟到三次以屡教不改扣了我八分加起来是十六分~全年考核是十分）现要与我解除合同，说我严重违反公司的规章制度，其实公司所说的这三条罪名都是因为我没有打卡然后分别定的三条罪名给我（公司虽然是定制了规章制度，但人事对这方面根本就不抓，所以不打卡的人占了一半以上，迟到也是家常便饭）且在本月27早上人事找我谈话并开了第三张处罚单给我，前两张因为在逼与无奈的情况下我签了字，第三张我拒签，因为明显是逼我辞退了，人事看我不签后召集了几位管理人员说要开个解除我的伸诉会议，其实我根本就没有辩解的权利，我一说话她就说现在没有我说话的权利之类的话（说白了人事只是想在众目睽睽之下定我罪，以便以后有人证），会议中告诉我下午让我交接28日不用来上班解除合同，由于27日下午我的腰椎间盘突出引发的病痛，也在医生的诊断下开出了一周的假单之后公司居然推翻之前说的28日解除合同而提前到了26日解除！现在我疑惑的是公司和我解除合同合法吗？公司要支付经济补偿金吗？还有在我开出的病假期间公司居然不折手段的把解除日提前这样做可以吗？