甲该怎么办？

甲有护士证，应聘到某私人医院，员工手册上面写着三个月试用期后就是正式员工。甲从08年10月8号开始工作，住在医院的宿舍里（设在医院外面），但没有签订劳动合同。甲09年01月4号早上从宿舍出来到医院的食堂吃饭，在医院因为地上有冰滑倒了，致使右手骨折。甲回家休养了一个半月后因医院催促就回去上班了。甲的工资是规定的基本工资1000元，每月的10号结算。在甲休养期间，与甲同时进医院的另外几人均与医院签了一份不是很正式的合同。甲回来后医院并没有与其签合同。甲认为他是工伤，要求医院处理，可医院说这不是工伤也不是病假，只给了甲1200元。甲该怎么办？