无死亡或有遗嘱死亡耽误指定遗嘱执行人时，香港法例规定了有权向香港高等法院申办死者人士的优先次序：
1．死者的配偶或1971年10月7日以前在香港所纳的妾。
2．死者的合法子女(包括死者在1971年10月7日以前在香港纳妾所生的子女)或先于死者死亡子女的子女。
3．死者的父亲或母亲。
4．死者的兄弟姐妹或先于死者死亡的兄弟姐妹的子女。