从2010年12月至今在北京一家外贸公司工作，公司一直未与我签订劳动合同，现在公司要求在当初面试的工作范围内无偿增加其他工作内容，并按照新的工作内容补签以前缺失的劳动合同，我不同意。现在公司提出解除我们之间的劳动关系，请问在解除劳动关系时需要注意哪些，我最多可以得到哪些补偿，是否可以申请双倍工资，如果可以双倍工资最多可以申请几个月的？多谢！
----------------------------------------问题补充：--------------------------------------------------
公司在后面一段时间一直缴纳的社保和个税可否算作劳动关系证明？到公司前有2个月没有缴纳社保和个税，工资也是现金发放，怎么证明这段时间劳动关系存在，这期间我处理的工作内容有部分需要我签字的地方，这些是否可以作为劳动关系存在的证明。