没签劳动合同被辞退，公司没有经济补偿，我应该如果向公司方面要求补偿？

2011年8月下旬我到改公司应聘工作，没有试用期，没有和我签劳动合同，每月休息4天，公共假期没有双倍工作或补偿，只有你在公众假期那条上班才能获得多一天的休息，在该公司工作到2012年7月15号，主管打电话给我说我旷工3天。叫我明天不用上班了，这样应该也算是辞退吧，然后他说你半个月的工作不会发给你了，应该当时他说辞职需要提前半个月申请，但是他这样子应该是辞退我吧。当时没再意，也不懂这些，因为刚出来打工，然后到现在2012年8月21号，我觉的公司应该给我经济补偿的，自己也不懂所以上来咨询下，维护自己的权益，我现在应该怎么向该公司提出要求？具体应该怎么做才能维护自己的权益？