我的关系在人才，拿着单位离职证明去街道办理就业失业证不给办理，但我现在急需就业失业证，如何办？

我是无锡本地人，上个月离职后去另外一家单位报名劳动局培训过程中被告知需要提供就业失业证，否则的话就不能参加劳动局的培训，但是我拿着单位离职证明去街道办理的时候那边说我的是人才中心管理的，不给办理就业失业证，去人才中心也推脱说没有办法，但是只要是失业人员就应该能办理这个证件不是吗？为什么我的关系在人才中心就无法办理了呢，我想咨询下这个情况该如何解决，因为我必须有就业失业证才能参加培训。