劳动仲裁判我的有利，但是我想继续追诉起伪证责任

我与公司发生了一些纠纷，被公司开除
由于公司提交了一些伪造证据，且伪造内容相当低劣，被我轻易识破和指出，经劳动仲裁认定我的有利。
公司气急败坏，由于我的女朋友也在那家公司，老板就拿她撒气，给她压力要她和我分手，否则就找她茬
现在真的分手了。
我日，现在还在劳动仲裁的可以上诉时效内。
我可不可以由我提起上诉，要求继续追究其伪造证据的责任。