被公司解雇

各位律师：
    你们好！
    本人在2012年11月2日，接到上级陈主管的电话通知，转达我们部门黄经理意见。叫我不用去上班了。并在11月5日上午通知我11月6日上午9点办理离职手续。
    11月6日我去人事办理离职手续时，看到离职单其实是解雇单，并不赔偿。原因是违法厂纪厂规，理由是旷工。于是我没有签署离职手续。去了劳动局咨询。劳动局看了我的申请单后给了我们公司钟厂长的电话，叫我跟我们公司钟厂长沟通。
    我跟钟厂长简要说明了原因后，钟厂长问我是否愿意留下来。我答应是。然后他让我跟我公司的人事员工关系组杨小姐协商。协商结果是她可以帮我把解雇单换成辞职单。我把结果告诉钟厂长，钟厂长答应帮我跟杨小姐协商调解。
    我打电话给林厂长述说缘由。林厂长答应帮我询问具体情况。并询问我是否愿意更换部门，我表示同意更换部门。
    请问我这样的情况是否可以申请调解或者上诉吗？上诉的话有机会成功吗？
    注明：公司的规定是一个月内旷工超过6天。一年超过20天。的可以解雇。我9月及10月违法了。原因是由于8月27日黄经理让彭主管发了封公司部门内部邮件说明请假必须提前写好请假卡（有复印件）。经黄经理核准方可离开，不接收电话请假，信息请假，托人请假等不合理的文件。同时有几次我跟陈主管或彭主管请假了但是未补请假卡。另外还有封邮件。由于我加班未接到通知迟到因而跟经理道歉。结果遭到经理不合理的指责。我回了个邮件辩解因而冒犯了经理。
    本人于2007年11月28日进入台资某电子（东莞）有限公司。先后签署了2008年1月1日到2009年12月31日，及2009年12月31日到2014年12月30日的劳动合同（有原件）。
    请问这样的情况该如何处理？