大学生兼职，工资代领

我在校外打兼职，是月结的，后来家里有事需要回去，于是决定让同学代领工资。那家单位要求受托人要带上委托人的身份证复印件过去以鉴别是否真正授权代领。我的同学带我的身份证复印件过去之后，那家单位的财政处又说要将我的身份证复印件留下才能领到工资，请问我是否能够拒绝呢，如果拒绝后他们不发工资给我，我应该通过什么渠道去处理呢。