我的情况能提出申请劳动仲裁吗？

你好。
以下是我的情况。
我于去年10月份到我们公司，然后一直到现在没有签合同。之前谈好的待遇是4k,但是在我到公司的2个月20多天，也就是第三个月开始之前，公司的一个领导突然找我谈话，说要降我的工资到2K多，原因是我没有负责两个部门的工作了。而且觉得我的工作经验不足。还需要学习，言外之意就是我不值4K。
然后我当时没有说同意，我说我需要想一下。
现在的情况是，我们公司要求我提出转正申请，并且签之后订那份降低工资后的合同。
请问我改怎么办？我该如何保护自己的权益？
我能否
1，以公司随便降低工资为由，提出劳动仲裁。
2，我能否以公司没有和我签订试用期合同为由，提出双倍工资的赔偿？

我有工资单（未降低工资之前的）和能证明我在公司工作的证明这两个文件。

或者我还需要哪些资料？我可以提出仲裁？请知道的律师，帮我解答一下。感谢！