违法解除，是否再可以要求一个月的代通金

我朋友2012年3月25日到一公司上班，次月24日公司人事找他谈签订合同事宜，告诉他合同只签实际收入的60%，我朋友不愿意，就被辞退了。（劳动合同没签）后我朋友去仲裁，公司说朋友是违反公司规章制度被辞的，法院没有认可，最后二审结果，法院也没有支持我朋友要求恢复劳动关系的诉求。理由是公司已有新人，没法继续履行。就判了一个月的经济补偿金。
   看了劳动法上面的有关规定，
用人单位的单方解除权：在试用期内劳动都被证明不符合录用条件的，用人单位可以随时解除劳动合同。

其他情形的单方面解除员工合同均要提前30天书面通知员工，并支付经济补偿金。

现在相当于经济补偿金付了，但是没有提前30天，朋友是否可以去仲裁，要求支付一个月的代通金。谢谢。是另外仲裁呢还是二审后申请再审.