有关提前多长时间辞职与试用期等相关劳动法问题

律师，您好，我是一名劳动者，想请您帮我解答以下这些疑问，希望您能帮助我，万分感谢！

1：您好，13年9月份在朋友的介绍下，开始在浙江温州一家名为XXX电子有限公司里上班，任检验员一职，据了解，这家公司在深圳等地还有分公司，在这里上班的大多是外地人，他们都把这里叫做“厂”“电子厂”，他们告诉我，他们都没有签劳动合同，我不知道这是不是真的，我当时去上班的时候，主管告诉我（部门老大），试用1个月之后转正，可是现在过了2个多月了，主管仍然没有提转正和签合同的事情，我觉得这里不是很规范，想辞职，可是主管告诉我要提前3个月辞职，不然就拿不到工资，我觉得很奇怪并感到非常苦恼，劳动法上不是说试用期只需提前3天辞职就行了吗？？即便是转正之后，不是也只需要提前一个月辞职吗？？难道有什么不对，还请律师详解。

2：如果说，我本应在1个月之后转正，公司现在还没和我签劳动合同，那我第二个月的工资会按两倍工资赔偿给我吗？

3：如果说我现在就想辞职，我必须提前3个月吗？

我本人并不想把事情闹大，想和平解决，请律师帮帮我，我该怎么办，谢谢您。