仲裁判决后我该如何追讨赔偿？

各位律师，你们好！
我的裁决书已于本年11月15日下发，时至今日已经过了半个月的上诉期，我还没有收到法院的上诉书，而我所申请仲裁的公司已于同期签收了裁决书，如今已过了15日期限，是否代表那间公司放弃了上诉？
如果那公司真的放弃了上诉，那么我该如何合法追讨我的赔偿金？公司赖账不给我咋办？如果申请法院强制执行的话，是否我要先支付钱的？我的赔偿也就两千多元，会否得不偿失？此外，我想知道，那个个人诚信记录跟这个有关吗？是否如果那公司不肯支付赔偿，公司负责人就会被记录为不诚信名单？劳烦告知详情，谢谢。