劳动纠纷

我公司一名员工在本月18号以电话的形式向其主管请假至21号，因为员工说有紧急的事情，所以，其主管有同意；24号当天该名员工又以邮件的形式向其主管要求续假，但是并没有说明续假几天。其主管发短信向其询问续假天数时，该员工未有回复。整个请假期间，公司向该名员工打电话、发短信、发邮件，均未有回复。我想请问的是这种情况能否按旷工处理？公司能否到派出所办理失踪备案手续？向其发出劳动合同终止通知书的话是否合法？
  按照我公司规定，连续旷工3日者按自动离职处理。