工作37年，没有劳动合同和保险，不能退休，怎么办

我父亲1949年10月出生，今年61岁了，农业户口，自1973年在县里的一家事业单位工作至今。没有签订过劳动合同，单位为我父亲建立了职工名册，但一直没有给上劳动保险，每月工资600元，已经10多年没涨过工资了，比同类岗位的有编制的正式工人低很多，每天工作12小时，休息12小时，没有任何节假日。

   2009年，我父亲向单位提出退休请求，单位没有回应，前几天请求县劳动仲裁部门解决，还是没有回应。目前我父亲还在该单位上班。

  我父亲虽然是农业户口，但在该单位已连续工作37年，是否可以像有编制的正式职工一样办理退休手续，领取退休金，或者单位是否应该为我父亲补交社会劳动保险，办理退休手续？我父亲现在应该怎么办？请哪位好心的律师百忙之中指点一下。