劳资咨询

想问一下关于劳资方面的事情，我的情况如下：

　　01年10月开始在某省省级事业单位工作（编外聘用），今年正好9年了。单位现在要签劳动合同，但为了回避10年，单位要求把合同签到单位的另一块牌子上（政府单位都是一套人马两块牌子），这样以来我之前的9年工作年限就全部算是清0了。其间03年、06年（默认延续3年）分别签定过一次合同。单位也没有任何补偿。

　　06年发始发养老保险，但是以社会保险补贴的形式按18%发放到手里自己去缴（实际是发10%），医疗保险是今年8月开始也是发到手里，也是最低标准。关于养老保险记得省劳动保障厅发过一个文是说省级事业单位聘用人员的养老保险全部按企业方式28%参保，但现在找不到了，回头再查查。
　　
　　我现在有几个问题想问问：

　　1、看单位的意思是不可能和我们以之前单位的名义继续签，但我单方面想续签，有什么好的办法吗？因为就我现在的情况看是绝对的弱势没有什么话语权。结果很简单如果硬顶着对自己也没有任何好处。
　　记得看过一个说法是：如果签过两次合同也就可以继续续签了，不知是不是？

　　2、如果自己服软，以新单位的名称签了，那以前的签的单位是不是在法律上就和我一点关系都没有了，若以后真的不干了还想继续追要之前那部分的赔偿和各种保险有没有年限或其它限制？可行吗？

　　希望各位懂行人士能帮帮忙，这方面怎么样才能让自己尽可能的少受害。