手机丢掉后，苹果售后维修店（百邦手机维修服务中心）在无三包凭证，发票，的情况下给人维修是否侵犯我的权

这个有什么法律的支持？手机丢掉后，报过警。但警察以手机遗失为由，不给立案调查，因为不属于刑事案件，让我找法院。

你前面说的是丢掉了。现在说遗失了。抱歉没有看仔细。
就遗失而言，是民事纠纷，不立案的话是可以的。
你找法院也没有用。你东西丢了就得自己找，找法院做什么呢？
如果在苹果手机维修点，确实有人维修了你的手机，你可以提交证据（发票之类的）通过该维修点要求协助你确定实际拿你手机的人。
对方如果是善意第三人，就是不知道你的手机是被别人捡拾到的，你想追回的话，还应支付第三人相应的费用。

综上所述，找警察是不可以的。
找法院的话，要确定你的被告。维修点是没有义务审核手机持有人如何获得手机的，在你没有向维修点主张权利之前，维修点是不可能不给手机持有人维修的，没有错。
如果你告拿你的手机的持有人，你得证明对方是无权占有。但是如果对方是善意第三人并支付了合理对价，就是合法占有。你告对方也是没有理由的。