怀孕一个月去补牙，照了X光导致流产了。要索赔该如何处理？关于取证和请律师的问题

怀孕一个月的亲戚去补牙，照了X光，结果因为辐射孩子没了。她之前不知道怀孕不能照X光，医生也没有跟她说明，只是照完X光后才看到医院收费处贴的“如果你已经怀孕，请告诉医生”的纸条。医院发的病例本上的“病史记录”中有关于“是否怀疑自己怀孕”的选项，但并未让人填写。 
很明显，孩子没了主要是医院的责任，医生没有尽到提醒病人的义务，现在想跟医院索赔（为了保住孩子，亲戚去医院奔波了几天，花了近千元），现在就索赔的相关程序想跟大家咨询一下，今天协商后医院不同意赔偿，他态度很嚣张，要我们找律师谈。 
那么应该采取什么措施合适点？ 
如果要请律师大概多少钱？这样的情况胜算有多大？我们应该先做些什么？需要先去医院检查流产原因吗？