这情况我问单位要1个月工资补偿有没有依据？

我今年4月1日进单位开始工作4月10日签的青年见习合同（4月10日-7月10日）（承若我工资3200期间他们补齐我社保补贴和工资之间的差额有网银凭证和工资单）7月10日见习结束他们继续用工但没有和我签合同，7月15日叫我去做入职体检检查下来肝功能有个ALT的指标偏高72复查也是72，医生说肥胖脂肪肝引起一时降不下去有的单位有影响有的单位没有，单位叫我去做全面检查，我去他们指定医院做了检查医生有诊断书B超单等证明脂肪肝引起ALT偏高（证明化验单等都在）。单位在8月6日以体检报告单报送总公司不通过为原因通知我离职（我问他要通知书他说没书面我这情况只要口头就行了，也不用提前。我给录音录下来了）8月7日正式要我离职，我想问他要1个月工资补偿他说我不到一个月所以不给补偿。我想问下1： 我4月1日-4月10日这10天工作怎么算？不用给工资吗？（我这10天在单位工作有人证，物证也有）         2：他8月6日口头通知我离职我就要直接走人不用提前几天吗？（感觉他是故意卡这时间的在过1个工作日就满一个月了）
我问单位要1个月工资补偿有没有依据？