信用卡欠款3万多 逾期两个月未还 银行催款无法协商 可否按照自己方式还款

情况是这样的，之前因为家里有人病逝看病花了很多钱，也找亲友借了很多钱，结果导致一段时间内没有办法偿还招商信用卡欠款。目前信用卡已经欠款3万多，已经有两个月的最低还款额没有达到了，银行要求我一次性最低还款2万多才行，否则将提起公诉还要面临2W以上罚金和3年以下有期徒刑。我已经明确跟银行表示有还款意向，询问可否宽限一下，让我每个月少还一些给我三四个月就能还清全部欠款。但是催款的人始终不同意，还不断提醒我（在我看来是拿公诉事宜威胁我，但是我真的不想走公诉，影响不好），一定要如果没按照他的时间点一次还那么多，否则就要起诉我等等。我想问下如果我对他们的催款置之不理，而是按照自己的计划在三四个月内去还钱，会不会在短期内进入公诉环节收到法院起诉等？
补充一下：首先我很强烈的表示愿意还款，而且我确实没有短期还款能力，银行也一直催还大额款项，而我本人由于家人病逝导致一直借了朋友很多钱也一直再还。银行的催款人只是很XX的要求我必须在两三天内还清他的要求的两万多，否则就提起公诉，但是我根本没法一次偿还那么多，跟他协商一次少还点也不行。所以我就想对他们的催款置之不理而是按照自己的计划来在三四个月内还清。
我的问题的重点是，如果我这么做，会不会导致在短期内收到法院起诉从而被发生刑事诉讼和拘留等情况？