13年前的口头协议有效吧

双方口头达成协议，协议对方转让房子给我，总额10万元，房子交付给我后，由于资金稍紧张，当时就先给了5万给对方，也开了收据给我了，只是当时也没有过户，到现在房产证的名字也是对方的，尾款到现在还没给，后来对方13年都没问我要过钱，这次突然提出要回房子，如起诉讼我，对方能要回吗？
当时口头协议，没有约定尾款支付的期限，也没有约定利息，对方现在也承认我上面说的，我也有对方承认的录音。当时的口头协议有效的话，我觉得我现在支付他尾款的话，是不是也算合理合法的，法律应该不支持对方的主张的吧。
现在提出要回房子想给儿子住，说我这么久没给钱应该是不想买，其实对方是看到现在的房子升值了。到现在我从来没拒绝还钱，到现在我也承认有这笔欠款。法律会支付对方要回房子吗