劳动合同中乙方下面写的时间

我是在2014年12月4日进入这家公司上班的，试用期一个月。直到2015年1月4日人事部还未通知我签合同，期间我也催过他们，他们就敷衍我说会签的，不要着急等来敷衍我。 
      
直到2015年2月4日他们才把合同拿来给我签。合同中乙方签字下面都有日期填写，我当时就写2015年2月4日当天的日期。 现在人事和我说日期写错了，乙方下面的日期应该写我进公司时的日期。我知道劳动法规定用人单位必须在一个月内签订劳动合同的，不然要赔双倍工资的。 
              
当然我不想和公司闹翻，当时就没提，他们肯跟我签合同就好。现在人事要我改乙方下面的日期，写我刚进公司的时间，这样他们就属于一个月内和我签合同了，那我要不要改？有何理据？