快递丢失如何赔偿？

您好，我是做代购的，有一份快递我在邮寄给买家的时候丢失。买家在我发货前已经全额赔款了。因为快递我投保了，我和买家说明情况，并且答应在保险公司介入10个工作日内，给予答复，买家同意了。考虑到快递是否真的丢失，和快递丢失责任问题（因为这是无法追踪的国际快递），在11个工作日得时候，我致电保险公司，保险公司说理赔已受理。我就转账给买家当初买家给我的全额的款。可是买家认为他应该拿保险赔偿金来弥补他丢件的损失。
在这我有两个问题。
1.赔偿我是否必须赔偿保险金额，而不是他给我的货物钱呢？
2.如果1的回答不是必须，那如果保险金额低于买家给我的钱，我是否可以在不通知买家的情况下，和买家签订协议，同意买家拿回保险金额的钱，给卖家（我）货物的钱呢？这样做是否合法？