劳动合同纠纷

律师您好！我1999年5月经人介绍到一国企大厦中控室工作，当时单位没要求我与之签劳动合同，这样一直持续到2002年9月1日，自此才与我签订劳动合同，三年零四个月只有工资；单位没给办养老、医疗等社保；2002年9月1日以后，才开始给我办理了养老、医疗、失业这几项社保。2007年8月31日，单位借口不能违反上级单位的规定与我解除了劳动合同，但又想继续留我在该大厦中控室工作，说给我想了一个办法：将我委托给社会上的一家人力资源公司、以劳务派遣的方式继续留用，工资、社保等待遇不变。就这样，从2007年9月1日以后我与单位委托的这家人力资源公司签了劳务派遣合同，直至现在。2012年9月1日以后，这家社会上的人力资源公司才有比较规范的劳动合同文本，劳动合同两年一签，这期间续签过一次，2016年8月31日终止。2012年以前倒推至2007年9月1日，整整五年这家人力资源公司都没与我签订劳务派遣合同，但养老、医疗、失业等社保一直都是这家公司在给我办理的，也从没间断过。我的劳务派遣合同2016年8月31日终止，明年我就51岁了，公司闲我年龄大了，明年合同到期就不与我续签劳务派遣合同了。请问：1）用工单位即我就职的这家国企为了规避满十年要与劳动者签无固定期限劳动合同的风险，在满十年之前就将我委托给社会上的人力资源公司，这种做法是否违法？如果是，该承担社么责任？2）我从1999年5月17日到2002年9月1日三年零四个月没让我签劳动合同，这种做法是否属于违法？欠我这三年零四个月的社保可否要求单位给我赔偿？3）到明年8月31日，我在这家国企整整工作了十七年还多的时间，可否要求赔偿？抑或是双倍赔偿？