提前30天向单位递交书面辞职报告，单位以每人能接手工作为由不给办理离职手续

我于2015年11月19日向所长递交了书面辞职报告（没有保留证据，在12月31日的谈话中他承认我提前30天递交书面辞职报告，有录音），当时他要我做好手头工作，我辞职的事需跟局领导汇报后再给我答复。随后我多次找所长谈及辞职和工作交接的事，他每次都说要我再等等需跟局领导汇报，期间未说同意或不同意。一直拖到12月31日，下午16:30左右在办公室见到所长，所长提出几个问题：
（1） 我的劳动合同是2015年5月6日起，至2018年5月5日止，现劳动合同未到期。根据劳动合同第二十三条 下列情况下，乙方不得解除劳动合同：1、由甲方出资培训（包括送大学、中专等学校学习）没有达到协商规定服务期限的；2、在甲方担任重要生产、经营、科研任务，工作任务未完成的。实际情况是：1. 单位没有过出资培训的情况；2. 我担任木材检验室的主任，目前木材检验室仅我一人，在我递交辞职报告时已完成手头的所有工作（在12月20日后陆续有企业要求送检，因我申请辞职，没人能做相关业务，故没有接受委托；这也为所长不给我办离职手续的主要理由）；科研项目方面有两个广西地方标准项目已完成项目建议书并上报，但未获得批复立项。
（2） 我现在辞职相当于我自动放弃应得的工资福利（拖欠11月、12月的工资未发以及年终绩效约1万元）。
（3） 我辞职后没人能接手我的工作（2014年我单位通过公开招聘考试招入一木材科学与技术专业的研究生，在木材检验室工作了半年，后被该所长调派做其他工作），相关业务不能开展，给单位造成的损失由我负责。
（4）我在担任木材检验室主任期间，曾代表单位与部分红木企业签订产品委托检验协议，目前仍有部分企业协议还在有效期且检验任务没完成，假如企业以这部分业务没完成为由起诉单位，相关责任由我承担。
（5） 我辞职后没人能接手我的工作，新人来后仍需培训才能上岗，因此需要我签订补充协议，在带着新人并培训教会业务处理后才给我办理离职手续（3~4个月）。
后经该所长同意，我先到新单位报到后再请假回来办工作交接，我在2016年1月4日到新单位报到，但因现单位没能办妥离职手续，新单位无法为我办理入职手续，并要求我回现单位办妥离职手续再去报到；1月5日我回到现单位办理离职手续，1月6日下午在所长办公室见到他，提出两个问题：
（1） 我在担任木材检验室负责人期间，与红木企业签订的产品委托检验协议（相关检验费用已入单位账上），仍有部分没完成（我们与企业签订委托协议后，企业送样我们才检验，因企业未送样导致没有完成），所长认为这是我应完成却未完成的工作，违反劳动合同第二十三条中2、在甲方担任重要生产、经营、科研任务，工作任务未完成的。
（2） 因为我的辞职没有人能接手我的工作，故要我同新单位申请3~4个月的时间培训新人（意味着我可能失去到新单位工作的机会）并教会其业务处理后方才给我办理离职手续。

我想咨询以下几个问题：
1. 我按照劳动合同约定，提前30天递交辞职报告，单位能否已没人能接手工作为由，不给办理离职手续；
2. 我在担任木材检验室主任期间代表单位与企业签订的检验协议（相关检验费用已入单位账上），未完成的工作（我们与企业签订委托协议后，企业送样我们才检验，因企业未送样导致没有完成）在我辞职后是否仍需由我负责，假如因为我的辞职导致协议未能履行，对单位造成的损失是否应由我承担。如果单位以我未完成该部分工作为由起诉我，我是否应承担相关法律责任。
3. 我是否有义务教会新人相关业务处理技能（正常工作交接除外），我在单位工作期间，单位未曾对我进行过业务培训，也没人教我过。
4. 单位一直不给聘用人员购买住房公积金，这能否为投诉的理由。

5. 我在担任木材检验室主任期间代表单位与企业签订的检验协议未完成的工作在我辞职后是否仍需由我负责，假如因为我的辞职导致协议未能履行，对单位造成的损失是否应由我承担。如果单位以我未完成该部分工作为由起诉我，我是否应承担相关法律责任。
6. 我是否有义务教会新人相关业务处理技能（正常工作交接除外），我在单位工作期间，单位未曾对我进行过业务培训，也没人教我过。
单位一直不给聘用人员购买住房公积金，这能否为投诉的理由。

其他补充说明：我的劳动合同以及与企业签订的委托检验协议均为前任所长管理时签订。