此案是否已过时效？公司给上的社保不能用不能转？

公司属于外地企业设立在天津的分公司，分公司有营业执照，但是非独立核算的企业法人。
我是天津人，自06年在此公司工作，一直有签合同，但是合同一式两份全被公司收走。
我的工资一直发到工资卡里，部分月份有电子工资条发到邮箱，有时候公司就没给发邮件。
06-07年没有社保。
07年底开始，公司称在总部为我们上了社保和公积金，也就是非天津的社保。但是发到手的只有一张总部当地建行的公积金卡和总部一家医院专属的医疗卡，医疗卡只可以在那家医院看病使用或者把看病的发票邮寄给那家医院报销。医疗卡里的金额可以从网上查询，我查到这张卡里只有员工缴纳的部分，没有企业缴纳的部分。单位称企业缴纳的部分都在统筹账户，只可以住院时享受，门诊看病只能是卡里有多少用多少。养老保险的个人账号在天津查不到网上也查不到，单位说需要本人到总部当地社保部门查询。总部是南方城市，没去查过。

09年，单位开始在天津本地位新进的员工上社保，我要求把总部的社保转到天津本地，遭到单位拒绝。说退休或离职后才可以转。但是有几个同事已经辞职快
2年了还是没有把社保关系转出来，总部一直搪塞要各种天津当地开具的证明手续之类的，并且要求本人亲自回总部办理。

我想咨询您：
1、辞职后，我能要求补缴06-07年底的社保吗？
2、假如仲裁或诉讼结果判定公司为我补缴保险，真的可以执行吗？补缴是否相当于我的社保年数就增加了？
3、如果单位给补缴，那他要求我先补个人部分的，并要求我把钱汇款到某账户。（我有离职的同事这样被要求过）单位这样做合法吗？直接汇钱过去安全吗？还是要什么手续？
4、单位声称为我们在总部缴纳了社保，因为没有人转出来过，所以我们猜想这个社保是假的，若是假的能否要求单位补缴06年至今的社保？
5、单位给上的医保不是国家统筹的？是否合法？可要求补吗？
6、这件事情的申请仲裁时效是多久？是否已经失去时效性了？从离职开始算还是从知道权益被侵犯开始算？
期盼回复 谢谢