我可以再申请仲裁并重提原请求吗？

因原劳动合同期满，单位单方变更合同，调换我的岗位，并相应调低我的工资发生争议，经仲裁后诉至法院,经调解，双方达成和解，和解协议如下：“一、被告确认与原告存在长期劳动关系。二、原告放弃本案其他的诉讼请求，原告承诺不得以任何理由对本案的诉讼请求另行起诉。三、被告在和解结案后非因法定理由，不得解除与原告的劳动合同。”法院也送达了调解书，内容是：“一被告确认与原告存在长期劳动合同关系,二、原告放弃本案其他的诉讼请求。”我认为，协议未变更双方的权利义务，应按厡合同的约定履行,单位称合同早已到期，不存在合同了，和解协议未约定按原合同履行，还是按现状履行。只要双方的劳动关系长期存在就不违反协议。反正你已和解结案，放弃了诉讼请求就等于同意按现状履行,不能再告，法院的调解书又没有明确规定双方的权利义务。单位坚持不同意按原合履行，目前仍维持和解前的状态不变也不签合同。我与单位协商未果我想申请仲裁，又担心万一单位有理,不获支持。问：一、单位不按合同履行，违反协议吗？二、单位的说法正确吗？如果对方确实违反协议，原请求(支付双倍工资、以原条件继续履行合同、赔偿损失等)可以再提吗？如果申请仲裁,有可能获得支持吗？