下述情况如何确认劳动关系？！

我和单位的劳动合同于2007年12月31日到期，但我在2007年12月3号因病需要手术住进了人民医院，手术后五天出院，主刀医生建议休息一个月。我也按规定向单位履行了请假手绪。
　　一个月之后，也就是2008年1月8号，我痊愈后回单位上班，单位一直未与我续签劳动合同。2009年12月31日单位突然通知我，让我和一家名叫《劳动代理服务中心》的单位续签劳动合同。并告诉我单位已经在2007年12月31号劳动合同到期时和我终止了合同！而我也于2008年1月1日自愿和《劳动服务保障代理中心》签定了《劳务派遣合同》！而我虽然仍在单位原岗位工作，但是身份已经是劳务派遣工了！我当场提出异议！现在单位拿来了签定于2008年1月1日的劳务派遣合同，签于2007年12月21日的签订劳务派遣合同意向通知书，还有贴有本人照片和身份证复印件的派遣员工登记表！
　　经过本人仔细查看，上述三件东西的内容和签名均非本人填写！
　　同时单位人力资源部的相关工作人员告诉我，早在2008年1月1日开始，我的工资和相关保险就已经由单位转到劳务派遣单位，由劳务派遣单位负责发放和代缴了！你早就应该知道你是劳务派遣工的身份！而我每月领取工资的银行卡还是单位在2007年1月发放给我的，保险小本是单位2005年放发给我的！上面盖有原单位公章。变更单位的记录为零！
　　请问楼主，综合上述情况，我可以主张劳务派遣合同无效，让单位和我签无固定期限劳动合同吗？