想咨询一下，身份证与档案不符，退休按哪个算？

家里老人的身份证生日与单位原始档案有不符，档案80年以前一直是对的，80年之后有几张是对的有几张是错的，穿插了几年。后来办身份证的时候生日就给写错了，所以后来的应该都是按身份证上的写的。以前单位一直是按原始档案算退休年纪，老人觉得不需要改，就一直也没在意。直到单位通知退休，说是身份证户口本上的日期是一致的就按那个退。但是去户政处问过，说国家法律规定如果有不符就按原始档案算。问单位和劳动局，说是地又出了一个补充的法律，说只要原始档案里有能和身份证户口本对上的，就按身份证上算。所以单位不看80年之前的，只看能对上的那几张。
想问一下这样合理吗？别的城市也是这么补充国家法律的吗？我问户政处有这种说法吗，他说不知道，只有这份国家的法律。