与公司的劳动纠纷

各位专家：
     您好！
  本人与所在公司存在一点劳动纠纷，麻烦专家们给点建议，我对法律实在是字之甚少，故在此发布问题，希望能够得到专业人士的解答，我将感激不尽。
  事情是这样的，我从去年七月份来到现在的公司，出到公司的时候，公司的领导给我安排了维修工的岗位而这并不是我当初申请的岗位。一个月后，因公司工程部部长器重，调入工程部办公室，从事领导助理类似的工作岗位。直到今年的2月份，我想工程部部长提出加薪一事，后部长说与上级领导商量好，做出同意加薪的承诺，但不幸的是就在本月底我们部长与公司领导发生不悦，继而部长离职，然我加薪一时就这么吹了。但我还是和新部长提及加薪一事，新部长不同意加薪。故我写了辞职单，只是这个辞职单只让部门领导签了字，一直放在自己的身上未上交到人事部，这是不是我还不算离职呢？
   巧的是就在这时我办公室的一位机械工程师被公司辞退，因为他没有和公司签订合同，向仲裁机构申请了仲裁，公司还没上法庭就要求和解，最终公司赔偿他六个月的工资。由于得到此事的启发想到我也未和公司签订劳动合同而且公司一直未给我缴纳社保。所以离职单我一直未交给人事部。我想我交了离职单是不是就不能想仲裁机构申请仲裁，补偿我两倍工资了呢？
   因为我写了离职单（虽一直未交人事）部长也签了字，所以都知道我要离职一事且新部长也一直想让我走人，现在是每天来找我谈离职一事，让我交离职单。我现在的工作内容已经让一个新人给接手，工作相当的清闲，但是我感觉到公司可能是别有用心。是否她们也早已料到我会想仲裁机构申请仲裁，而做好准备了呢？
    我气不过和看到了前面工程师得到的补偿。所以离职一事一直在拖延着，为什么说拖延呢？因为我不敢确定我能不能胜诉，俗话说贫不与富斗。
     现在公司的意思是我不马上走的话就要求我签合同，我不签。部长又想把我调入车间做设备维修工，于是我要求做维修工可以，不过工资待遇方面要求和维修工的待遇一样，所谓同工同酬。他们那会答应这事呢。所以这事一直僵持着，现在可以说弄得的双方都很不悦。我虽然想离职，但又不想就这么的走了，我想在离职之前能否向仲裁机构申请仲裁，能有几分胜诉的机率呢？
    希望各专业人士能给点建议。我万分感谢！