公司让我们签新公司，不签算自动离职，合法吗？

强迫离职不合法。你签了新的劳动合同就代表自己从老公司辞职了，没有任何补偿。由于你到新公司时间短，就算新公司裁你也没有多少补偿金，而且是北京公司，你可能要去北京打官司成本过高。
建议你不要和新公司签，公司随意开除孕妇严重违法

不合法，可以拒绝，公司如解除属于违法解除 可以要求双倍赔偿

有权拒绝公司的要求，继续上班。也不要主动辞职，没有自动离职的说法。
公司不能辞退你，否则，涉嫌违法。
可委托律师维权。