关于租房合同签订的问题

律师你好，前几天我租了一套房，房屋是业主的女儿委托该小区的管理处出租的，由业主支付管理费。由于对房屋很满意，我当时就签了租赁合同（合同范本由管理处提供），合约一年。并支付了3000元房屋押金，同时约定在12日搬进去之前支付剩余的押金与租金4500元。可是签完合同后，房东才告知这套房屋的业主写的是她妈妈的名字，我当时要求她12日将她母亲签名的授权委托书带过来，她答应了。回到家，我仔细看合同才发现，也许是由房东支付中介费的原因，合同约定的全部是作为乙方即承租方的义务，对甲方却没有任何的约束。现在 我的问题是：我是否可以要求重新签订合同，或者在原来合同上加上一条，如果由于甲方原因要求乙方在协议有效期内搬离，必须提前一个月通知乙方或者赔偿乙方一定金额的损失。谢谢！