公司安排生病的员工在家带薪休假2个月，如果期间发病身亡公司要不要承担什么责任？

我们是一家安保类的公司，有名保安员（50岁）2017年3月入职，2018年2月因脑梗死、肾功能异常自费住院一周左右又回来上班了，当时他对公司有隐瞒，说是肾结石住院。最近（2018年5月初）公司这边发现他工作状态欠佳，要求他提供住院资料才发现真实病情。公司领导念在该名保安员工作期间有过突出贡献，决定放他两个月带薪病假，和保安员说好了休养两个月后如果还是不适合上班就解除劳动关系。
在此想向各位大神咨询：
1、他这个病不是职业病，休养期间如果突发身残或者身故，公司是否要承担什么责任？
2、休养两个月（带薪的）之后如果解除劳动关系还要不要付经济赔偿金？
3、公司和他达成的这个协议需要形成书面的文件吗？