公司没有跟我签合同 我在试用期被辞退 理由也很含糊 还让我自己填写离职申请表

您好，我是做通信出差的，公司在浙江，然后被公司直接派驻到江苏工作；之前我到公司面试时，公司未跟我说我的具体试用期时间，我就按照劳动法的规定的（一般都是签1年合同，试用期是2个月），离开公司去驻地的时候公司也没有跟我签劳动合同。只是在面试的时候说了基本工资和相应的补贴，公司的基本报销制度等等都没有告诉我。

之后的两个月我工作还可以，只是在某些问题上不太明白，公司也没有相应的培训（当时面试的时候是答应培训的），现在试用期2个月已经过了，我从同事那里得知公司行政是按2个月试用期后准时发劳动合同的，只是在部门里自己定了3个月。

在2个月到3个月之间，在没有任何征兆的情况下，公司行政给我发了封“辞退通知书”，他们自己也不知道理由，只是说我在平时工作中表现不好。现在又要我去公司填写“离职申请表”，我先不计较为什么辞退我，可是明明是辞退，为什么还要让我填写“离职申请书”，这个是不是违法的？

这里我有几个问题想咨询，首先谢谢了，
1、它没有跟我签合同（我工作是从6月17日开始的，到通知我被辞退是8月25日），有没有违法，如果没有，现在辞退我，我还要不要填写离职申请表？
2、我被辞退，领导说的理由我也不能接受，他们之前一点警告或者提示也没有，也没有重大的违反操作行为，也未给公司造成较大损失，仅仅就说我面试时说的和现实做的不相符合做为理由就辞退我，如果辞退成立，我能得到大概多少经济补偿。
3、我对这家公司已经相当失望，根本没有人性化可言，还要求我跑那么远到公司总部办理离职，路费自理；领导说有个办法就是我填写离职申请书，他们会帮我走完流程。

我现在不知道该怎么办 望各位大侠救救我。。。万分感谢！