是否为工伤？肇事者和单位承担什么责任？

在单位上班时候，我在工作通里给我单位管计划生育人留言，咨询摘环事宜，她利用职权骂我、侮辱我，我们就互相谩骂几句，没有想到她竟然跑到我的办公室大打出手，把我打伤。致使我头晕、呕吐、颈椎、腰、身体有不同程度受伤，当天也报警了，就在医院住院，医生诊断颈椎挫伤、腰椎挫伤、出院后，时不时还头晕，天气一变天凉，颈椎，肩就疼痛。所发生的医药费肇事者只说赔付很少一部分，单位说不给出，我们就找到派出所解决，最后给她个行政处罚，罚款500元。可是我的医药费还是没有得到解决，作为计生干部在单位上班时间打女工是什么行为，请问我是否为工伤，肇事者和单位承担什么责任？谢谢！