关于跨省养老保险转移？

问题又点复杂：
1.现在已经离职，但是像原单位提交离职申请近一年后，还没有审批，就自动离职了，没有接触劳动关系，经询问，原单位仍然在给交社保。（不知道真假）
2.现在想找新单位，但是有个问题就是如果原单位养老保险没有停缴，是不是无法转移。（面试时说自己已经离职，填申请表时候已经承诺与原单位解除劳动合同关系）
3.如果一直这样，是不是不可能找到下家单位？ 因为没有解除劳动合同的事情会暴露。
4.请不要回答劳动仲裁，谢谢。